欧拉公式推导如下 。
【欧拉公式推导 欧拉公式推导简述】1、欧拉公式是e^ix=cosx+isinx，e是自然对数的底，i是虚数单位 。它将三角函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位 。
2、e^ix=cosx+isinx的证明： 因为e^x=1+x/1！+x^2/2！+x^3/3!+x^4/4!+…… cos x=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!…… sin x=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!…… 在e^x的展开式中把x换成±ix. (±i)^2=-1, (±i)^3=??i, (±i)^4=1 …… e^±ix=1±ix/1!-x^2/2!??x^3/3!+x^4/4!…… =(1-x^2/2!+……)±i(x-x^3/3!……) 所以e^±ix=cosx±isinx 将公式里的x换成-x ， 得到： e^-ix=cosx-isinx ， 然后采用两式相加减的方法得到： sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.这两个也叫做欧拉公式 。将e^ix=cosx+isinx中的x取作π就得到： e^iπ+1=0 。

• 一个圆怎么算平方
• 涨跌幅怎么计算
• 消费贷款利率计算公式是什么
• 半衰期公式 半衰期公式介绍
• 永续年金公式是什么
• 平方单位换算公式表
• 浮力计算公式浮力计算公式是什么 浮力计算公式有哪几种
• 长方体的面积公式
• 三阶魔方公式
• 纱支换算公式