最大公因数 ， 也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个 。a，b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c） ， 多个整数的最大公约数也有同样的记号 。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法 。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a ， b的最小公倍数记为[a，b] 。
【最大公因数是什么？】如果数a能被数b整除 ， a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数 。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系 ， 不能单独存在 。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数 ， 2是约数 。

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