如果诈骗行为累计数额超过2000元，就可以追究诈骗罪的刑事责任了 。诈骗公私财物数额较大的，构成诈骗罪 。
1、个人诈骗公私财物2千元以上的，属于“数额较大”;
2、个人诈骗公私财物3万元以上的，属于“数额巨大” 。
【法律依据】
【网络诈骗刑事立案标准】《刑法》第二百六十六条规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产 。本法另有规定的，依照规定 。

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