记名股票遗失或者灭失，失票人应当及时办理挂失止付，以利于保护合法权利 。股东可以依照民事诉讼法规定的公示催告程序，请求人民法院宣告该股票失效;依照公示催告程序 ， 人民法院宣告该股票失效后，股东可以向公司申请补发股票 。
【法律依据】
根据《民事诉讼法》第二百一十八条的规定，按照规定可以背书转让的票据持有人，因票据被盗、遗失或者灭失，可以向票据支付地的基层人民法院申请公示催告 。依照法律规定可以申请公示催告的其他事项，适用本章规定 。
【记名股票遗失或灭失怎么办】申请人应当向人民法院递交申请书 ， 写明票面金额、发票人、持票人、背书人等票据主要内容和申请的理由、事实 。

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