正交矩阵的转置是正交矩阵，如果AAT=E（E为单位矩阵，AT表示“矩阵A的转置矩阵”）或ATA=E ， 则n阶实矩阵A称为正交矩阵，正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵 ， 因此总是属于正规矩阵 。
【正交矩阵的转置是正交矩阵吗】尽管在这里只考虑实数矩阵，但这个定义可用于其元素来自任何域的矩阵 。正交矩阵毕竟是从内积自然引出的，所以对于复数的矩阵这导致了归一要求 。正交矩阵不一定是实矩阵 。实正交矩阵（即该正交矩阵中所有元都是实数）可以看做是一种特殊的酉矩阵 ， 但也存在一种复正交矩阵，这种复正交矩阵不是酉矩阵 。
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