上三角矩阵的对角线左下方的系数全部为零，下三角矩阵的对角线右上方的系数全部为零；三角矩阵是方形矩阵的一种，因其非零系数的排列呈三角形状而得名 。
【上下三角矩阵是什么】三角矩阵可以看做是一般方阵的一种简化情形 。比如，由于带三角矩阵的矩阵方程容易求解，在解多元线性方程组时，总是将其系数矩阵通过初等变换化为三角矩阵来求解；又如三角矩阵的行列式就是其对角线上元素的乘积，很容易计算；有鉴于此，在数值分析等分支中三角矩阵十分重要 。

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