单论这个矩阵而言（记成A），当然是有简单办法的，一眼就能看出特征值是2，2 ， 2，-2 。
道理很简单，目测就知道A的列互相正交，且每列的模都是2（或者直接验证A^TA=4I），就是说A/2是实对称的正交阵，所以A/2的特征值只能是1或-1，即A的特征值是2或-2 。
【对称矩阵求特征值技巧】trA=4是四个特征值的和，所以其中三个是2，余下的是-2 。

以上就是对称矩阵求特征值技巧的内容啦，希望本文可以帮到你！

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