【第一类曲线积分的几何意义】第一类曲线积分的几何意义：∫x^2ds=∫y^2d 。在数学中 ， 曲线积分是积分的一种 。积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线 ， 称为积分路径 。曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分 。曲线积分可分为：第一类曲线积分和第二类曲线积分 。
曲线，是微分几何学研究的主要对象之一 。直观上 ， 曲线可看成空间质点运动的轨迹 。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科 。为了能够应用微积分的知识 ， 我们不能考虑一切曲线 ， 甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微 。这就要我们考虑可微曲线 。
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